** Calcul de coordonnées d'un vecteur (2)

On se place dans un repère orthonormé.
Vérifier dans chaque cas s'il existe une ou plusieurs valeurs de  \(x\)  afin que les vecteurs  \(\vec{\text A\text B}\)  et  \(\vec{\text A\text C}\)  soient orthogonaux. Si oui, les déterminer.

1.  \(\vec{\text A\text B}\begin{pmatrix} x \\ 2 \end{pmatrix}\)  et  \(\vec{\text A\text C} \begin{pmatrix} x \\ -8 \end{pmatrix}\)

2.  \(\vec{\text A\text B}\begin{pmatrix} x \\ x+1 \end{pmatrix}\)  et  \(\vec{\text A\text C} \begin{pmatrix} 2x \\ 5 \end{pmatrix}\)

3.  \(\vec{\text A\text B} \begin{pmatrix} -1 \\ x \end{pmatrix}\)  et  \(\vec{\text A\text C}\begin{pmatrix} 1 \\ 2 - x \end{pmatrix}\)

4.  \(\vec{\text A\text B} \begin{pmatrix} x-1 \\ 5\end{pmatrix}\)  et  \(\vec{\text A\text C}\begin{pmatrix} x+1 \\ x +1 \end{pmatrix}\)

5. ​​​ \(\text A(1,5; -2x)\) ,  \(\text B(x^2; 2x)\)  et  \(\text C(2,5 ; -2)\) .